剑桥大学—低温环境中的平面霍尔效应研究

      背景

      在基础研究场景中，精确的磁场测量通常是一个挑战，尤其是在处理低温环境中的矢量场时。 低温条件排除了许多巧妙的新型单片/集成 3 轴霍尔探头，这些探头在传感器本身中包含信号调节电路。 至于专为低温环境设计的技术：

      一些磁通门专为低温操作而设计，但它们测量更高场值的能力有限，并且与实际感应区域相比可能非常大。

      SQUID 磁力计是另一种选择，一些研究人员甚至构建了 3 轴版本来测量矢量场。 这些仪器非常灵敏，可用于测量小场。 然而，这些仪器在其上场测量能力方面也受到限制，并且随着支持电子设备的增加的复杂性和成本也可能相对较大。

      因此，由于以下几个因素，霍尔传感器是一个引人注目的选择：

      非常小的活动区域允许以高定位精度进行测量。

      一种简单、有弹性的传感器结构，可适应各种工作条件，包括温度和辐射。

      与其他磁场测量解决方案相比，这种简化的结构还可以降低价格。

      虽然无法测量低至磁通门或 SQUID 的磁场，但霍尔传感器可以测量范围非常广泛的磁场，从小于地球磁场到甚至超过研究级超导磁体的功率，所有这些都在单个传感器上完成。

      比磁通门或 SQUID 更紧凑的 3 轴测量选项。

      然而，它们传统上有自己的一系列缺点：

      当单片/集成 3 轴霍尔探头不可行时，真正的矢量测量需要 3 个独立的正交定位传感器。

      传感器中的平面霍尔效应（图 1）意味着传感器平面内的场不会导致霍尔电压为零，这使得场看起来有点偏离平面。

      图 1：当磁场与传感器处于同一平面时，平面霍尔效应会产生不需要的霍尔电压。

      技术进步

      Lake Shore Cryotronics 开发的新传感器技术（2Dex™ 霍尔传感器）利用二维电子气 (2DEG) 结构将平面霍尔效应降低到无法再检测到的程度。

      案例分析

      剑桥大学的量子传感器小组开发了超灵敏超导探测器来探测整个电磁波谱的辐射。 该小组建造了一个 3 轴场发生器来测试这些探测器，该发生器由 3 对正交排列的超导线圈组成，可在任何方向产生场。

      此设置中的线圈对需要具有比传统亥姆霍兹线圈配置更大的间隔距离。 因此，该系统的验证将受益于真正的原位低温场测量，而不是依赖于模拟或计算的场值。 这些测量是在场发生器连接到脉冲管冷却器的 2 K 级时进行的。

图 2：用于测试霍尔传感器的实验装置。 包含传感器的盒子连接到脉冲管冷却器 (PTC) 的 2 K 级，如左图所示。 盒子的分解图显示在右侧，并标明了轴方向。 霍尔探头安装在中心的方形区域，检测器芯片将在测试期间放置在该区域。

图 3：安装在盒子中用于测试的 2Dex 霍尔传感器。 在图片的左侧可以看到其中一个超导线圈。 安装霍尔传感器以检测 y 方向的磁场。

      用于测试系统的第一个霍尔传感器（Lake Shore HGCT-3020 低温霍尔传感器）由于平面霍尔效应表现出明显的误差分量。 与传感器面内施加的场显示霍尔电压与线圈施加的驱动电流成正比。 相比之下，2Dex 即插即用霍尔传感器（Lake Shore 2X-250-FT-1CBL-2 连接到 F71 特斯拉计）显示出大大降低的霍尔电压。

      传感器在线圈内部对齐，以最大限度地提高被测轴的读数，并在 2 K 的温度下进行测量。在峰值时，通过场产生线圈驱动 100 mA 电流，结果如表 1 所示。 快速检查是否存在平面霍尔效应，在传感器与 y 轴对齐并将 y 轴线圈设置为零电流的情况下进行了一组测量。其他轴线圈通电并在 传感器被测量。 理想情况下，这将为零。 任何测量的场要么是平面霍尔效应的结果，线圈不完全处于亥姆霍兹配置，要么是传感器与施加的磁场之间未对准，如图 4 所示。

表 1：每组线圈的场测量值，传感器对准最大场

表 2：当 y 轴方向的传感器暴露于面内场时测得的场值。

      还应该注意的是，传感器需要离轴几毫米才能进行 x 方向测量，这意味着场线会稍微偏离轴。 这种情况的模拟预测场读数为 5 μT，这意味着这个 0.9% 的误差值主要是由于未对准，而不是平面霍尔效应。

图 4：y 方向的磁场，测量为通过每个线圈对的电流的函数，线圈对的方向与霍尔探头不同 (y)。 黑点显示使用 2Dex 霍尔传感器的数据； 红色三角形显示来自 InAs 霍尔传感器的数据。 左图：扫描 x 线圈对中的电流时传感器的响应。 右图：扫描 z 线圈对中的电流时传感器的响应。

      为了更全面地评估 2Dex 传感器的性能，随后应用了球形扫描技术。 当 Quantum Sensors Group 测试检测器时，他们希望能够研究设备对各个方向磁场的响应，以便添加适当的仪器屏蔽。 他们固定磁场的大小并使用 3 轴线圈系统对其方向进行电子扫描，以研究方向响应。

      用于扫描磁场的方法需要一些考虑。 他们希望使用磁场来定义一个球体，该球体可以根据两个角度进行参数化，即方位角 (φ) 和极角 (θ)。 然而，以 φ 和 θ 的固定增量移动会相对于表面的其余部分对球体的极点进行过采样。 因此，他们固定了 φ 的增量和面积元素，并使用它们来计算极角 θ 所需的增量。 这种方法产生的采样如图 5 所示。扫描路径如右图所示。

图 5：左 — 球体表面被分成等面积的部分。 右 - 方位角固定的扫描路径，因为在球体上的弧上扫描极角，重复直到覆盖整个球体。

      感兴趣的设备两端的电压可以表示为公式 1 中所示的泰勒级数展开式，其中对磁场的响应应该是线性的，但可能具有更高阶项。

      实验程序给出了四个值：三个表示场的矢量方向，一个表示场的大小。 使用这些，可以绘制响应表面上的点，但没有关于表面函数形式的任何信息，因此不能直接从实验数据绘制完整的响应表面。 通过使用球谐函数，可以收集有关响应曲面函数形式的信息，并可以绘制完整的响应曲面。

      设备对磁场的响应 (D) 可以使用球谐函数作为基函数来表示

图 6：（左）2Dex 霍尔传感器对 0.1 mT 场的方向响应，使用球谐基表示。（右）方向响应中每个球谐分量的大小。

      除了提高平面霍尔效应的精度外，还通过结合使用 2Dex 传感器和新型 Lake Shore F71 特斯拉计提高了测量分辨率。

表 3：在场发生线圈中有电流和无电流时测得的波动

      概括

      与上一代高斯计和 InAs 霍尔传感器相比，2Dex 霍尔传感器与 Lake Shore 特斯拉计配对已被证明可提供卓越的测量。 由于偏移电压和平面霍尔效应导致的测量误差被消除，并且测量分辨率得到改善。